Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям

Abstract

Получено приближенное аналитическое решение уравнения Шредингера для ограниченной квазиодномернои системы цилиндрических потенциальных ям — модели атомной цепочки или квантовой нити. Показано, что плавное изменение поперечных размеров цилиндрической квазиодномернои системы может приводить к модификациям спектра, обусловленным появлением (исчезновением) квантов поперечного движения. Обсуждается пороговый характер состояний широкой цепочки, обусловленный квантованием продольного движения.

Одержано наближене аналхтичне рішення рівнянь Шредшгера для обмеженої квазюдновимхрної системи циліндричних потенційних ям - моделі атомного ланцюжка або квантової нитки. Показано, що повільна зміна поперечних розмірів циліндричної квазіодновимірної системи може приводити до модифікацій спектра, обумовлених появою (зникненням) квантів поперечного руху. Обмірковується пороговий характер станів широкого ланцюжка, обумовлений квантуванням поздовжнього руху.

Analytical approximate solution of the Schrodinger equation is derived tor a terminated quasi-one-dimensional system ot cylindric potential wells. The system is considered as a model of an atomic chain or a quantum filament. It is shown that smooth variations in transverse dimensions ot the system leads to spectrum modification caused by the appearance (the annihilation) of transverse quanta The threshold character ot wide chain states caused by longitudinal motion quantization is discussed.