Строгое решение задач теории течения с изотропнокинематическим упрочнением. Сообщение 2. Задание траектории деформирования в пространствах полных и пластических деформаций

Abstract

Для произвольного изотропного и линейного кинематического упрочнения и путей деформирования, заданных в виде произвольных многозвенных ломаных в пятимерном девиа- торном пространстве полных деформаций, аналитически исследован первоначально изотропный упругопластический материал с условием текучести Мизеса и ассоциированным законом течения. Полученные решения справедливы для произвольных зависимостей изменения шаровой части тензора напряжений. Для произвольных изотропного и кинематического упрочнения также получено аналитическое решение упругопластической задачи для произвольной траектории деформирования, заданной в девиаторном пространстве пластических деформаций.

Analytical investigation has been performed of an initially isotropic elastoplastic von Mises material with the associated flow rule for an arbitrary isotropic and linear kinematic hardening and arbitrary piece-wise linear paths in a five-dimensional deviatoric space of total strains. The obtained solutions are valid for arbitrary variations of the spherical part of the stress tensor. For arbitrary isotropic and kinematic hardening, an analytical solution of an elastoplastic problem has also been obtained for an arbitrary strain path given in the deviatoric space of plastic strains.