Квазілінійна гіперболічна задача Стефана з нелокальними крайовими умовами

Abstract

С помощью метода сжимающих отображений доказаны существование и единственность при малых значениях времени обобщенного липшицевого решения смешанной задачи с неизвестными границами для записанной в инвариантах Римана гиперболической квазилинейной системы уравнений первого порядка с нелокальными (неразделенными и интегральными) граничными условиями.Using the method of contracting mappings, we prove, for small values of time, the existence and uniqueness of a generalized Lipschitz solution of a mixed problem with unknown boundaries for a hyperbolic quasilinear system of first-order equations represented in terms of Riemann invariants with nonlocal (nonseparated and integral) boundary conditions.