Кинетика релаксации неравновесного решеточного газа

Abstract

Исходя из основного кинетического уравнения, записанного для вероятности заполнения атомами водорода междоузлий в подрешетке металла в модели решеточного газа, было получено уравнение, описывающее релаксацию неравновесной концентрации внедренных атомов водорода. Полученное уравнение является модифицированным уравнением диффузии. Отличие от стандартного уравнения диффузии заключается в наличии нелинейных членов по избыточной концентрации атомов водорода. Ввиду самоподобия процесса релаксации к однородному равновесному состоянию для анализа полученного уравнения применен метод ренормализационной группы (РГ). Найдены неподвижные точки уравнения и соответствующие им динамические индексы в двумерном и трехмерном случаях.

Виходячи з основного кінетичного рівняння, записаного для імовірності заповнення атомами водню міжвузлій у підрешітці металу у моделі решіткового газу, було отримане рівняння, що описує релаксацію нерівновагої концентрації впроваджених атомів водню. Отримане рівняння є модифікованим рівнянням дифузії. Відмінність від стандартного рівняння дифузії полягає в наявності нелінійних членів по надлишковій концентрації атомів водню. Через самоподобу процесу релаксації до однорідного рівноважного стану для аналізу отриманого рівняння застосований метод ренормалізаційної групи (РГ). Знайдено нерухомі точки рівняння і відповідні їм динамічні індекси у двомірному і тримірному випадках.

Proceeding from basic kinetic of the equation which has been written down for probability of filling by atoms of hydrogen intercenters in sublattice of metal in model of lattice gas, the equation describing of relaxation of nonequilibrium concentration of introduced atoms of hydrogen was received. The received equation is the modified diffusion equation. The difference from the standard diffusion equation consists available of non-linear members on superfluous concentration of atoms of hydrogen. In view of self-similarity of relaxation process to a homogeneous equilibrium status for the analysis of the received equation the method of renormalization group (РГ) is applied. The motionless points of the equation and dynamic indexes, appropriate to them, two-dimensional and three-dimensional cases are found.