Energy spectrum of localized quasiparticles renormalized by multi-phonon processes at finite temperature

Abstract

The theory of renormalized energy spectrum of localized quasi-particle interacting with polarization phonons at finite temperature is developed within the Feynman-Pines diagram technique. The created computer program effectively takes into account multi-phonon processes, exactly defining all diagrams of mass operator together with their analytical expressions in arbitrary order over the coupling constant. Now it is possible to separate the pole and non-pole mass operator terms and perform a partial summing of their main terms. The renormalized spectrum of the system is obtained within the solution of dispersion equation in the vicinity of the main state where the high- and low-energy complexes of bound states are observed. The properties of the spectrum are analyzed depending on the coupling constant and the temperature.

На основi дiаграмної технiки Феймана-Пайнса запропонована теорiя перенормування енергетичного спектру локалiзованої квазiчастинки, яка взаємодiє з поляризацiйними фононами при скiнченнiй температурi. Розроблена комп’ютерна програма, яка ефективно враховує багатофононнi процеси, точно визначаючи усi дiаграми масового оператора i їх аналiтичнi вирази у довiльному порядку за константою зв’язку. Це дозволило розмежувати неполюснi й полюснi доданки масового оператора та виконати парцiальне пiдсумовування їх головних складових. Розв’язанням дисперсiйного рiвняння отримано перенормований спектр системи в околi основного стану, де спостерiгаються високо- та низькоенергетичнi комплекси зв’язаних станiв. Проаналiзовано властивостi спектру в залежностi вiд константи зв’язку й температури.