Исследование дополнительного условия устойчивости стационарных движений синхронного гироскопа в кардановом подвесе

Abstract

Рассматривается гироскоп в кардановом подвесе, установленный на неподвижном основании в поле силы тяжести и снабженный электродвигателем, приводящим ротор во вращение. Если наружная ось подвеса вертикальна, то уравнения движения этой системы допускают семейство решений, описывающих регулярные прецесии ротора вокруг наружной оси подвеса или равномерные вращения ротора вокруг неподвижной оси. Исследование устойчивости таких стационарных движений, основанное на линеаризованных уравнениях движения, в случае электродвигателя асинхронного типа приводит к одному неравенству, являющемуся достаточным условием устойчивости. Оно изучено Б.И. Коносевичем. В случае синхронного двигателя достаточными условиями устойчивости стационарных движений являются два неравенства. Одно из них совпадает с упомянутым выше, а второе характерно только для случая синхронного двигателя. В данной работе проанализировано это второе (дополнительное) условие устойчивости.