Симметризация функций глубины для построения аффинно-инвариантных классификаторов на основе глубинно-эллипсоидных окрестностей

Abstract

Побудовано афінно-інваріантний глибинний класифікатор на основі глибинних околів, нечутливий до екстремальних значень в задачах розпізнавання. Розроблено процедуру симетризації функцій глибини на основі методу k-найближчих сусідів, що забезпечує центрально-зовнішнє впорядкування для визначення найближчих сусідів. Побудова симетризації асимптотично гарантує унікальність найглибшої точки, що вирішує проблему опуклої області з нескінченною множиною найглибших точок.

Affine invariant depth based classifier is constructed on the basis of the depth neighborhoods, that is insensitive to extreme values in pattern recognition problems. The symmetrization procedure of depth functions is developed on the basis of k-nearest neighbors, which provides centrally external ordering to determine the nearest neighbors. Construction of symmetrization asymptotically guarantees uniqueness of the deepest point, which solves the problem of a convex domain with an infinite set of the deepest points.