O построении неотрицательного решения одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона на полуоси

Abstract

Дослiджено один клас нелiнiйних iнтегральних рiвнянь Урисона з некомпактним оператором. Припускається, що лiнiйний iнтегральний оператор типу Вiнера – Хопфа – Ханкеля є локальним мiнорантом для початкового оператора Урисона. Доведено альтернативну теорему про iснування додатних розв’язкiв та дослiджено асимптотичну поведiнку отриманих розв’язкiв на нескiнченностi.

We investigate a class of Urysohn-type nonlinear integral equations with noncompact operator. We assume that Wiener – Hopf – Hankel-type linear integral operator is local minorant for initial Urysohn operator. We prove alternative theorem on the existence of positive solutions and investigate asymptotic behavior of obtained solutions at infinity.