Необходимые условия оптимальности второго порядка в классическом смысле в задачах оптимального управления трехточечными условиями

Abstract

Розглянуто задачу оптимального керування, в якій стан системи визначається з керованих систем звичайних диференціальних рівнянь з триточковими граничними умовами. Допустимі керування вибираються з класу обмежених і вимірюваних функцій зі значеннями з відкритої множини. На базі варіацій керування отримано необхідні умови оптимальності для особливих керувань в класичному значенні.

An optimal control problem in which the condition of the system is defined from controlled systems of ordinary differential equations with three-point boundary conditions is considered. Admissible controls are chosen from the class of bounded and measurable functions with values from an open set. The necessary conditions of optimality for singular controls in classic sense are obtained on the basis of controls variations.