Подвійне укрупнення фазового простору для диференціальних рівнянь зі стохастичними малими добавками в умовах пуассонової апроксимації

Abstract

Проведено двойное укрупнение фазового пространства состояний для стохастической эволюционной системы. Рассмотрен случай, когда возмущения системы определяются импульсным процессом в схеме пуассоновой аппроксимации. Предельный процесс при таких условиях имеет две составляющие: детерминированный снос и пуассонову скачковую добавку.

Проведено подвійне укрупнення фазового простору станів для стохастичної еволюційної системи. Розглянуто випадок, коли збурення системи визначаються імпульсним процесом у схемі пуассонової апроксимації. Граничний процес за таких умов має дві складові: детермінований зсув та пуассонову стрибкову частину.

Double merging of phase space for the stochastic evolutionary system is carried out. The case is considered where the system’s perturbations are determined by the impulse process at the Poisson approximation scheme. The limiting process under such conditions has two components: deterministic shift and Poisson jump addition.