Структура группы Парето в задаче многокритериальной оптимизации

Abstract

Розглянуто проблему вибору за наявності багатьох критеріїв. Запропоновано розв’язання цієї проблеми на основі вимоги інваріантості розв’язку щодо певної групи перетворень. Досліджуються групи перетворень лінійного простору, що зберігають порядок Парето на цьому просторі. З точністю до ізоморфізму груп обчислено максимальну групу таких перетворень. Розглянуто найцікавіші дискретні й безперервні підгрупи групи Парето.

A multicriteria choice problem is considered. It is offered to solve this problem on the basis of the requirement of invariance of the solution with respect to a certain group of transformations. Groups of transformations of a linear space that preserve the Pareto order in this space. are investigated The maximal group of such transformations is calculated to within isomorphism of groups. The most interesting discrete and continuous subgroups of the Pareto group are considered.