Renormalized energy of ground and first excited state of Fröhlich polaron in the range of weak coupling

Abstract

The partial summing of infinite range of diagrams for the two-phonon mass operator of polaron described by Frohlich Hamiltonian is performed using the Feynman-Pines diagram technique. The renormalized spectral parameters of ground and first excited (phonon repeat) polaron state are accurately calculated for the weak electron-phonon coupling at T=0 K. It is shown that the stronger electron-phonon interaction shifts the energy of both states into low-energy region of the spectra. The ground state stays stationary and the excited one - decays at bigger coupling constant.

Методом дiаграмної технiки Фейнмана-Пайнса виконано парцiальне пiдсумовування безмежного ряду дiаграм двофононного масового оператора полярона, що описується гамiльтонiаном Фрeлiха. Перенормованi спектральнi параметри основного та першого збудженого поляронного стану (фононного повторення) коректно розрахованi для електрон-фононної системи зi слабким зв’язком при T = 0 К. Показано, що сильнiша електрон-фононна взаємодiя змiщує енергiї обох станiв у низькоенергетичну область спектра. Основний стан залишається стацiонарним, а загасання збудженого — зростає при збiльшеннi константи зв’язку.