Наближення розривних функцій двох змінних з розривами першого роду на лініях тріангуляції двовимірної області

Abstract

Предложен метод построения разрывных интерлинационных полиномиальных сплайнов, приближающих разрывные функции двух переменных с разрывами первого рода на линиях триангуляции двумерной области. Построенные сплайны, как частный случай, включают в себя разрывные и непрерывные сплайны. Сформулированы и доказаны теоремы о погрешности и ее оценку.

A method of the construction of explosive interlineations polynomial splines which approach the explosive function of two variables with ruptures of the first sort on the lines of a triangulation of a two-dimensional area is suggested. The constructed splines, as a special case, include the explosive and continuous splines. The theorems of an error and its estimation are formulated and proved.

Запропоновано метод побудови розривних інтерлінаційних поліноміальних сплайнів, які наближують розривні функції двох змінних з розривами першого роду на лініях тріангуляції двовимірної області. Побудовані сплайни, як окремий випадок, включають в себе розривні та неперервні сплайни. Сформульовано та доведено теореми про похибку наближення та її оцінку.