Уравнения турбулентного течения газовзвеси

Abstract

Составлены осредненные по вероятности дифференциальные уравнения, описывающие газовзвесь как турбулентную термодинамическую среду. Продемонстрирована возможность использования математического аппарата теории обобщенных функций для составления такого рода уравнений. Показано, что формула дифференцирования по времени интеграла, взятого по подвижному объему среды, является инвариантом при переходе от обычных производных к обобщенным.

Виведено осередненi по ймовiрностi диференцiйнi рiвняння, що описують сумiш газу i твердих часток як турбулентне термодинамiчне середовище. Продемонстровано можливiсть використання математичного апарату теорiї узагальнених функцiй для виведення такого роду рiвнянь. Показано, що формула диференцiювання по часi iнтеграла, узятого по рухомому об`єму середовища, є iнварiантом при переходi вiд звичайних похiдних до узагальнених.

Probability-averaged differential equations are written, describing the flows of suspension of solid dispersion materials in gas as a turbulent thermodynamic medium. The possibility of using the mathematical apparatus of the theory of generalized functions for writing such type of equations is demonstrated. It is shown that the formulae of differentiation with respect to time of the integral taken with respect to the moving volume of the medium, is invariant in transition from ordinary derivatives to generalized ones.