The equation of state of a cell fluid model in the supercritical region

Abstract

The analytic method for deriving the equation of state of a cell fluid model in the region above the critical temperature (T > Tc) is elaborated using the renormalization group transformation in the collective variables set. Mathematical description with allowance for non-Gaussian fluctuations of the order parameter is performed in the vicinity of the critical point on the basis of the ρ⁴ model. The proposed method of calculation of the grand partition function allows one to obtain the equation for the critical temperature of the fluid model in addition to universal quantities such as critical exponents of the correlation length. The isothermal compressibility is plotted as a function of density. The line of extrema of the compressibility in the supercritical region is also represented.

Використовуючи множину колективних змiнних та перетворення ренормалiзацiйної групи, розвинено аналiтичний метод розрахунку рiвняння стану комiркової моделi плину в областi вище критичної температури (T > Tc). Математичний опис з урахуванням негаусових флуктуацiй параметра порядку виконано в околi критичної точки на основi моделi ρ⁴ . Запропонований метод розрахунку великої статистичної суми дозволяє отримати, крiм унiверсальних величин, зокрема, критичних показникiв кореляцiйної довжини, рiвняння для критичної температури моделi плину. Побудовано кривi iзотермiчної стисливостi як функцiї густини. Також зображено лiнiю екстремумiв стисливостi у надкритичнiй областi.