Метод эллипсоидов для нахождения решения переопределенной СЛАУ

Abstract

Описана задача минимизации выпуклой функции для нахождения Lp-решения переопределенной системы линейных уравнений при p ≥ 1 и ее частный случай при 1 ≤ p ≤ 2. Описана общая схема метода эллипсоидов и ее применение для решения выпуклых задач. Приведены результаты вычислительных экспериментов для определения параметров линейной регрессии при наличии ошибочных измерений.

Описана задача мінімізації опуклої функції для знаходження Lp-розв’язку перевизначеної системи лінійних рівнянь при p ≥ 1 та її частинний випадок при 1 ≤ p ≤ 2. Описана загальна схема методу еліпсоїдів та її застосування для розв'язання опуклих задач. Наведені результати обчислювальних експериментів для визначення параметрів лінійної регресії за наявності аномальних спостережень.

Described is the problem of convex function minimization for finding Lp-solution of redefined linear equations system with p ≥ 1 and its particular case with 1 ≤ p ≤ 2. Given is a general outline of ellipsoid method and its application to solving convex problems. Presented are the results of computational experiments for determination of linear regression parameters in the presence of outliers.