О построении множества стохастических дифференциальных уравнений по заданному иптеїральному многообразию, не зависящему от скоростей

Abstract

Побудовано рівняння Лагранжа, Гамільтона та Біркгофа за заданими властивостями руху при наявності випадкових збурень. При цьому припускають, що випадкові збурні сили належать класу віперових процесів, а задані властивості руху не залежать від швидкостей. Отримані результати проілюстровано па прикладі руху штучного супутника Землі під дією сил тяжіння та аеродинамічних сил.

We construct the Lagrange equation, Hamilton equation, and Birkhoff equation on the basis of given properties of motion under random perturbations. It is assumed that random perturbation forces belong to the class of Wiener processes and that given properties of motion are independent of velocities. The obtained results are illustrated by an example of motion of an Earth satellite under the action of gravitational and aerodynamic forces.