Просторова деформація багатошарової плити з пружними зв’язками між шарами

Abstract

Запропоновано спосіб розв’язання задачі про визначення напружено-деформованого стану багатошарової плити з пружними зв’язками між шарами за умов просторової деформації. Розв’язок задачі базується на методі функцій податливості з використанням двовимірного інтегрального перетворення Фур’є. Побудовано рекурентні формули для розрахунку матриць податливості. Для двошарової плити, яка знаходиться під дією нормальних зосереджених навантажень, проаналізовано вплив коефіцієнтів пружних зв’язків на розподіл напружень та переміщень в її шарах.

Предложен способ решения задачи об определении напряженно-деформированного состояния многослойной плиты с упругими связями между слоями при пространственной деформации. Решение задачи основано на методе функций податливости с использованием двумерного интегрального преобразования Фурье. Построены рекуррентные формулы для вычисления матриц податливости. Для двухслойной плиты, которая находится под действием нормальных сосредоточенных нагрузок, проанализировано влияние коэффициентов упругих связей на распределение нормальных напряжений и перемещений в ее слоях.

Тhe method of determination of the stress-strain state of a multilayer plate with elastic connections between layers in the case of the spatial deformation is proposed. The technique is based on the compliance functions method. The method uses a two-dimensional Fourie integral transformation. Recurrence formulas for the calculation of compliance matrices are built. For a two-layer plate, which is under the action of normal concentrated loads, the influence of coefficients of elastic connections on the distribution of normal stresses and displacements in its layers is analyzed.