О нетеровости сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши на спрямляемой кривой

Abstract

Розширено класи кривих та заданих функцій в теорії повного сингулярного інтегрального рівняння з ядром Коші та доведено узагальнення класичних теорем Нетера. Як наслідок цих теорем доведено нетеровість асоційованих з зазначеним рівнянням операторів, які діють в неповні нормовані простори.

The paper deals with the theory of a complete singular integral equation with a Cauchy kernel. The classes of curves and given functions are extended and generalizations of the classical Noether theorems are proved. As a consequence of these theorems, the Noether property is established for the operators associated with this equation, which act into incomplete normed spaces.