Равномерная интегрируемость для интегралов по L₀-значным мерам

Abstract

Рассматриваются интегралы от действительных, функций по L0-значным мерам. Доказано, что если функции fn сходятся по мере к f, то ∫fndμ→∫fdμ тогда и только тогда, когда для fn выполняется некоторое условие, аналогичное условию равномерной интегрируемости для интегралов по скалярным мерам.