О рассеянии поверхностных гравитационных волн тонкими вертикальными барьерами

Abstract

В работе предложен метод улучшенной редукции для расчета рассеяния поверхностных гравитационных волн тонкими погруженными в жидкость барьерами, основанный на разложении решения в ряд по собственным функциям задачи. Асимптотические свойства неизвестных коэффициентов разложения находятся на основе выделения локальной особенности по скоростям в вершине барьера. Проведен анализ замыкания системы уравнений. Показано, что использование метода улучшенной редукции позволяет уменьшить объем расчетов и повысить качество получаемого решения.

В роботі запропоновано метод поліпшеної редукції для розрахунку розсіювання поверхневих гравітаційних хвиль тонкими зануреними в рідину бар’єрами, що грунтується на розкладанні розв’язку в ряд по власних функціях задачі. Асимптотичні властивості невідомих коефіцієнтів розкладання знаходяться на основі виділення локальної особливості по швидкості у вершині бар’єра. Проведено аналіз замикання системи рівнянь. Показано, що застосування методу поліпшеної редукції призводить до зменшення об’єму розрахунків і підвищення якості отриманого розв’язку.

The method of advanced reduction for the calculations of surface gravity wave scattering by thin submerged barriers that is based on eigenfunction expansion of solution has been presented. Asymptotic behaviors of unknown coefficients of expansion are found on basis of extraction of local singularity in respect to velocity in the tip of barrier. The analysis of closing of the equation system has been fulfilled. It is shown that the using of the method of advanced reduction allows to diminish the volume of calculations and to improve the property of obtained solution.