Одна моментна оцінка для супремуму нормованих сум у законі повторного логарифма

Abstract

Для послідовності незалежних випадкових елементів банахового простору знайдено оцінку зверху моментів супремуму нормованих сум у законі повторного логарифма через оцінку моментів у законі великих чисел. Наведено приклад застосування їх до закону повторного логарифма в банахових ґратках.

For a sequence of independent random elements in a Banach space, we obtain an upper bound for moments of the supremum of normalized sums in the law of the iterated logarithm by using an estimate for moments in the law of large numbers. An example of their application to the law of the iterated logarithm in Banach lattices is given.