7-значнi логіки та логіки загальних недетермінованих предикатів

Abstract

Досліджено новий клас програмно-орієнтованих логічних формалізмів – логіки загальних недетермі-нованих предикатів, або GND-предикатів. Виділено різновиди GND-предикатів, описано їх композиційні алгебри. Показано зв'язок GND-предикатів із 7-значними тотальними детермінованими предикатами – TD7-предикатами. Виділено алгебру істиннісних значень TD7-предикатів, описано усі її підалгебри. Досліджено індукування алгебрами істиннісних значень відповідних алгебр GND-предикатів. Це засвідчує особливу роль логіки ТD7-предикатів серед 7-значних логік. Підтвердженням такої ролі є ґенерування логіки TD7-предикатів із сильної 3-значної логіки Кліні.

A new class of program-oriented logical formalisms – a logic of general non-deterministic predicates, or GND-predicates – is investigated. Different types of GND-predicates are identified, their compositional algebras are described. The connection of GND-predicates with 7-valued total deterministic predicates, or TD7-predicates, is demonstrated. The algebra of truth values of TD7-predicates is specified; all its subalgebras are described. Such algebras induce subalgebras of corresponding GND-predicates; their properties are investigated. This demonstrates the special role of the logic of TD7-predicates among the 7-valued logics. The confirmation of this role is the generation of the logic of TD7 predicates from the strong 3-valued Kleene logic.