Поширення пульсових хвиль у великих кровоносних судинах з довiльною товщиною стiнки

Abstract

Представленi рiвняння руху порожнистого пружно-деформiвного цилiндра скiнченної товщини, заповненого нестисливою нев'язкою рiдиною. Розглянуто випадок осесиметричних деформацiй при поширеннi пульсових хвиль тиску в кровоноснiй судинi. Рух цилiндра описується лiнiйною теорiєю пружностi, а рух рiдини - потенцiальною теорiєю. Розмiрнiсть задачi понижено за рахунок розкладу пружного поля в степеневi ряди. Аналiтично отримано закон дисперсiї в довiльному наближеннi. Уточнено значення швидкостi поширення пульсових хвиль Моенса-Кортевега.

Представлены уравнения движения полого упруго-деформируемого цилиндра конечной толщины, заполненного несжимаемой невязкой жидкостью. Рассмотрен случай осесимметричных деформаций при распространении пульсовых волн давления в кровеносном сосуде. Движение цилиндра описывается линейной теорией упругости, а движение жидкости - потенциальной теорией. Размерность задачи понижена за счет разложения упругого поля в степенные ряды. Аналитически получен закон дисперсии в произвольном приближении. Уточнено значение скорости распространения пульсовых волн Моэнса-Кортевега.

The paper presents the motion equations for a hollow elastically deformed cylinder of finite thickness filled with an incompressible inviscid fluid. We consider the case of axisymmetric deformations at pressure pulse wave propagation in the blood vessel. The cylinder's motion is described by the linear theory of elasticity and fluid motion - by the potential theory. The problem dimensions have been deflated through the power series expansion of the elastic field. The dispersion law in the arbitrary approximation has been analytically obtained. Quantitative estimation of the Moens-Korteweg wave propagation velocity has been improved.