Определение стационарных вероятностей вложенной цепи Маркова в системе обслуживания с повторением и потоком разнотипных заявок

Abstract

Розглянуто одноканальну систему масового обслуговування з повторенням заявок і вхідним потоком різнотипних заявок. Час перебування на орбіті заявки будь-якого типу розподілений за показниковим законом. Побудовано вкладений ланцюг Маркова. Виведено точні і наближені формули визначення перехідних ймовірностей ланцюга, завдяки яким визначаються стаціонарні ймовірності його станів.

A single-channel retrial queuing system with the input flow of demands of different types is considered. The sojourn time in the orbit of a demand of any type is exponentially distributed. An embedded Markov chain is set up. The explicit and approximate formulas for the transition probabilities of the chain are derived and are used to determine the stationary probabilities of its states.