Критические свойства антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с взаимодействиями вторых ближайших соседей

Abstract

Репличным методом Монте-Карло исследованы критические свойства антиферромагнитной модели Изинга на квадратной решетке с взаимодействиями вторых ближайших соседей. С помощью теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости, параметра порядка, восприимчивости, радиуса корреляции и индекс Фишера. Анализ данных проводился как с учетом, так и без учета поправки к конечно-размерному скейлингу. Обнаружено, что в исследуемой модели наблюдается фазовый переход второго рода. Показано, что данная модель принадлежит к новому классу универсальности критического поведения.

Репличним методом Монте-Карло досліджено критичні властивості антиферомагнітної моделі Ізинга на квадратній гратці із взаємодіями других найближчих сусідів. За допомогою теорії кінцево-розмірного скейлингу розраховано статичні критичні індекси теплоємності, параметра порядку, сприйнятливості, радіуса кореляції та індекс Фішера. Аналіз даних проводився як з врахуванням, так і без врахування поправки до кінцево-розмірного скейлингу. Виявлено, що в моделі, що досліджується, спостерігається фазовий перехід другого роду. Показано, що дана модель належить до нового класу універсальності критичної поведінки.

The critical properties of antiferromagnetic Ising model on a square lattice with competing nearest- and next-nearest-neighbor interactions are investigated by the replica Monte Carlo method. The static critical exponents of heat capacity, order parameter magnetization, susceptibility, correlation radius and critical Fisher exponents are calculated using the finite-size scaling theory. The analysis of the data was carried out both with the account, and without any account of the leading correction-to-scaling term. It is found that the model studied displays a second-order phase transition. A new universality class of the critical behavior is shown to be formed by the given model.