Well-posed reduction formulas for the q-Kampé-de-Fériet function

Abstract

By using the limiting case of Watson’s q-Whipple transformation as n → ∞, we investigate the transformations of the nonterminating q-Kampé-de-Fériet series. Further, new formulas for the transformations and well-posed reduction formulas are established for the basic Clausen hypergeometric series. Several remarkable formulas are also found for new function classes beyond the q-Kampé-de-Fériet function.

За допомогою граничного випадку n→∞ для ватсонівського q-перетворення Віппла досліджено перетворення нескінченного q-ряду Кампе де Фер'є. Крім того, встановлено нові формули перетворень та коректні формули редукції для базового гіпергеометричного ряду Кпаузена. Декілька важливих формул знайдено також для нових класів функцій, до яких не належить q-функція Кампе де Фер'є.