Вибрационные характеристики усталостного повреждения стержневых элементов конструкций

Abstract

Рассматриваются свободные колебания упругого консольного стержня с краевой закрывающейся трещиной. Трещина моделируется упругим шарниром, податливость которого полагается конечной и определяется исходя из энергетического критерия эквивалентности. Построен алгоритм последовательного расчета собственных форм колебаний стержня для каждого из ограниченного числа циклов его колебаний. Показано, что при раскрытии и закрытии трещины возникают также другие формы колебаний стержня, отличные от изначально задаваемой, исследованы особенности их проявления. Выполнен анализ чувствительности вибрационных характеристик повреждения, определяемых на основе оценки нелинейных искажений формы волны перемещения, ускорения и деформации сечений стержня с закрывающейся трещиной.

Розглядаються вільні коливання пружного консольного стрижня з крайовою тріщиною, що закривається. Тріщина моделюється пружним шарніром, податливість якого прийнята скінченною і визначається на основі енергетичного критерію еквівалентності. Побудовано алгоритм послідовного розрахунку власних форм для кожного з обмеженого числа циклів коливань стрижня. Показано, що при розкритті і закритті тріщини виникають також інші, відмінні від початково заданої, форми коливань стрижня, досліджено особливості їхнього прояву. Проаналізовано чутливість вібраційних характеристик пошкодження, що визначаються на основі оцінки нелінійних спотворень форми хвилі переміщення, прискорення і деформації перетинів стрижня з тріщиною, що закривається.

We analyze free vibrations of a linear cantilever beam with an edge closing crack. A crack is modeled by an elastic hinge whose compliance is considered to be finite and is determined from the criterion of energy equivalence. An algorithm is constructed for sequential calculation of eigenforms for each of the limited number of vibration cycles of a beam. Based on this algorithm, it is shown that at the moments of crack opening and closing new vibration modes are generated, which differ from the starting preset mode, and the regularities in their generation are studied. We performed analysis of sensitivity of dynamic characteristics of damage, which are based on the evaluation of nonlinear distortions of displacement, acceleration, and deformation waveforms for a beam of various cross sections with a closing crack.