Релятивистские уравнения движения спутника Земли в геоцентрической системе отсчета

Abstract

Выведены релятивистские уравнения движения спутника Земли в гармонической невращающейся геоцентрической системе координат. В релятивистских частях уравнений учтены шварцшильдовские, лензе-тирринговские и квадрупольные возмущения от Земли, а также приливные возмущения от Солнца и Луны. Уравнения выведены двумя различными методами — путем преобразования уравнений движения спутника из барицентрической в геоцентрическую систему координат и путем применения геодезического принципа непосредственно в геоцентрической системе координат. Оба метода приводят к одинаковому конечному результату.

Relativistic equations of motion of the Earth’s satellite in the harmonic nonrotating geocentric coordinate system arc derived. In the relativistic parts of the equations the Schwarzschild, Lense — Thirring and quadrupole perturbations from the Earth as well as tidal perturbations from the Sun and the Moon are taken into account. The equations are derived by two different ways. The first way is the transformation of the satellite’s equations of motion from the barycentric coordinate system to the geocentric one. The second way is an application of the geodesic principle in the geocentric coordinate system directly. Both methods give the same final result.