Применения алгоритмов сглаживания для предварительной обработки статистических солнечных данных

Abstract

Исследованы погрешности метода скользящего среднего и определены условия, при которых применение метода скользящего среднего при анализе солнечной активности искажает значимые особенности этого процесса. Показано, что при аппроксимации колебаний солнечного цикла, период которых существенно больше 13 месяцев, на основе модели 13-месячной скользящей средней возникает лишь незначительная методическая ошибка. Величины таких колебаний несколько уменьшаются, однако процесс в целом не искажается. Однако колебания с периодом в границах от 6 до 12 месяцев 13-месячная скользящая средняя обращает, т.е заменяет выпуклую «волну» на вогнутую и наоборот. В граничных точках, когда период колебаний равен 6 или 12 месяцев, 13-месячное среднее приводит к полной утрате этих колебаний, т.е. уменьшает их величину до нуля. Это имеет принципиальное значения для исследований краткосрочной (месяцы) изменчивости солнечной активности.

Досліджено похибки методу ковзного середнього та визначено умови, за яких застосування методу ковзного середнього при аналізі сонячної активності спотворює значущі особливості цього процесу. Показано, за апроксимації коливань сонячного циклу, період яких суттєво більше 13 місяців, на основі моделі 13-місячної ковзної середньої виникає лише незначна методична помилка. Величини таких коливань дещо зменшуються, проте процес у цілому не спотворюється. Однак коливання з періодом у межах від 6 до 12 місяців 13 місячна ковзна середня обертає, тобто опуклу «хвилю» змінює на увігнуту і навпаки. У граничних точках, коли період коливань дорівнює 6 або 12 місяців, 13-місячне середнє призводить до повної втрати цих коливань, тобто зменшує їх величину до нуля. Це має принципове значення для досліджень короткостроковій (місяці) мінливості сонячної активності.

Errors of the moving average and the conditions under which the use of the moving average method in the analysis of solar activity distorts the important features of this process was investigated. It was shown that in the approximation of solar cycle oscillations with the period significantly greater than 13 months on the basis of 13-month moving average there is only a small systematic error. Magnitude of these oscillations decrease somewhat, but the whole process is not distorted. However, oscillations with a period in the range from 6 to 12 months are inverted by 13-month moving average, i.e. convex “wave” is replaced with a concave one and vice versa. At the boundary points, when the oscillation period is 6 or 12 months, a 13-month average leads to a complete loss of these oscillations, i.e. reduces their value to zero. This is of fundamental importance for the study of the short-term (months) variability of the solar activity.