Про задачу оптимального керування в моделях росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда

Abstract

У даній роботі запропоновано модель керування патологічним процесом, розвиток якого описує динаміка Ріхарда. Модель представлено як задачу оптимального керування системою нелінійних диференціальних рівнянь. Сформульовано необхідні умови оптимальності та аналітично показано вигляд оптимального розв’язку на деякому інтервалі часу.

В данной работе предложена модель управления патологическим процессом, развитие которого описывает динамика Рихарда. Модель представлена как задача оптимального управления системой нелинейных дифференциальных уравнений. Сформулированы необходимые условия оптимальности и аналитически показан вид оптимального решения на некотором интервале времени.

In the work there is offered the model of control for pathologic process that describe Richard dynamics. The model is presented as optimal control problem for the system of nonlinear differential equations. There are stated necessary optimality conditions and the form of optimal solution is analytically shown on some initial interval.