О больших уклонениях эмпирических оценок в задаче стохастического программирования при нестационарных наблюдениях

Abstract

Розглядається задача стохастичного програмування, де емпірична функція будується за даними нестаціонарних спостережень. Досліджується стаціонарна (у вузькому розумінні) випадкова послідовність, що задовольняє умові сильного змішування. Наведено умови, за яких емпірична оцінка є консистентною, та оцінюються її великі відхилення.

The paper is devoted to the consideration of a stochastic programming problem with an empirical function constructed from nonstationary observations. A random sequence is investigated that is stationary in a strict sense and satisfies the strong mixing condition. The conditions under which an empirical estimate is consistent are given, and large deviations of the estimate are considered.