Упаковка большого числа конгруэнтных шаров в цилиндре

Abstract

Розглядається задача пакування максимальної кiлькостi конгруентних куль одиничного радiуса в прямому круговому цилiндрi заданих розмiрiв. Запропоновано математичну модель задачi. Вважається, що радiуси куль є змiнними. Глобальний максимум задачi забезпечує пакування всiх куль. Алгоритм побудови початкового пакунку грунтується на гратчастому пакуваннi куль. Результати порiвнюються з кращими вiдомими результатами. Наведено чисельнi приклади.

The paper considers the problem of packing a maximal number of congruent spheres of the unit radius into a straight circular cylinder of given sizes. A mathematical model of the problem is suggested. Radii of all spheres are supposed to be variable A global maximum of the problem ensures the packing of all spheres. An algorithm of constructing a starting package is based on a lattice packing of spheres. Results are compared with the best known ones. A number of numerical examples are given.