Соотношение вероятностного и пространственно-временного средних для турбулентного потока суспензии

Abstract

Составлено дифференциальное уравнение в частных производных, связывающее вероятностное и пространственно-временное средние для неоднородного стационарного поля осредненной гидродинамической величины турбулентного потока суспензии. На его основе разработан метод пересчета эмпирических пространственно-временных средних на вероятностные с учетом влияния неоднородности поля гидродинамической величины, а также формы и размеров объема осреднения на относительное отклонение значений рассматриваемых средних друг от друга. Найдено условие, при котором эмпирические пространственно-временные средние по своей величине практически совпадают с вероятностными, и в данном случае измеренные пространственно-временные средние могут быть использованы для сопоставления результатов статистической модели турбулентности.

Складено диференцiйне рiвняння у часткових похiдних, що зв'язує iмовiрносне та прострово-часове середнi для неоднорiдного стацiонарного поля осередненої гiдродинамiчної величини турбулентного потоку суспензiї. На його основi розроблено метод перерахунку емпiричних прострово-часових середнiх на ймовiрноснi з урахуванням впливу неоднорiдностi поля осередненої гiдродинамiчної величини, а також форми i розмiрiв об'єму осереднення на вiдносне вiдхилення значень цих середнiх одне вiд одного. Знайдено умову, за якої емпiричнi прострово-часовi середнi по своїй величинi практично спiвпадають з iмовiрносними, i в даному випадку вимiрянi прострово-часовi середнi можуть використовуватись для спiвставлення результатiв статистичної теорiї турбулентностi.

A partial differential equation has been set up relating the probability-averaged mean value to the spatial-temporal-averaged one for the nonuniform stationary field of an averaged hydrodynamic quantity of turbulent suspension flow. Based on it, a method has been developed of transformation of empirical spatial-temporal mean values into probabilistic ones with allowance made for the influence of hydrodynamic quantity field nonuniformity as well as of the averaging volume form and size on the relative difference of the studied mean values from each other. A condition has been found wherein empirical spatial-temporal mean values by its magnitude practically coincide with probabilistic ones, and in this case the spatial-temporal mean values measured can be used for comparing results of the turbulence statistical model.