Классификация простых замкнутых геодезических на правильных тетраэдрах в пространстве Лобачевского

Abstract

На правильных тетраэдрах в пространстве Лобачевского дана полная классификация простых замкнутых геодезических. Найдена асимптотика числа простых замкнутых геодезических длины не больше L при L, стремящемся на бесконечность.

На правильних тетраедрах у просторі Лобачевського дана повна класифікація усіх простих замкнених геодезичних. Знайдена асимптотика числа простих замкнених геодезичних довжини не більше L, коли L прагне на нескінченність.

The full classification of simple closed geodesics on regular tetrahedra in the hyperbolic space is described. The asymptotics of the number of simple closed geodesics of length not more than L, with L tending to infinity, is found.