Оптимальное управление сосредоточенными источниками в системах с распределенными параметрами на классах импульсных и хевисайдовских функций

Abstract

Розглянуто задачі оптимального керування системами з розподіленими параметрами, в яких керування являє собою зосереджені джерела, а відповідні керуючі функції належать до таких класів функцій, як імпульсні та Хевісайда. Досліджено задачі оптимизації як потужності і часу впливу імпульсних керувань і керувань із класу функцій Хевісайда, так і місць розміщення самих зосереджених джерел. Отримано аналітичні формули для градієнта функціоналу розглянутих задач, які дозволяють використовувати для розв’язання задачі числові методи оптимізації першого порядку.

Optimal control problems for distributed-parameter systems with controls being concentrated sources and control functions belonging to such classes as impulsive and Heaviside functions are considered. Optimization problems both for the intensity and period of impulsive and Heaviside controls and for arrangement of these sources are solved. Analytical formulas for the gradient of the functional of the problems are obtained. They allow using numerical first-order optimization methods to solve the problems.

Автор выражает искреннюю благодарность профессору К.Р. Айда-заде за ценные советы и внимание к работе.