О методе А. М. Самойленко отыскания периодических решений квазилинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Abstract

Метод А. М. Самойленко отыскания периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений распространяется на уравнения в банаховых пространствах, охватывающих, в частности, уравнения в частных производных параболического и гиперболических типов. Предлагается новая геометрическая схема исследования сходимости метода, основанная на использовании метода мажорант и теоремы Перрона — Ентча.