Эффект сохранения зеркала жидкости в подвижной сфере

Abstract

Понятие "зеркало жидкости", известное из гидростатики, распространено на случай, когда жидкость частично заполняет подвижный сферический контейнер. Эффект сохранения зеркала жидкости в подвижной сфере является часто наблюдаемым явлением, когда в любой момент времени сохраняются (1) плоская форма и (2) ориентация в абсолютном пространстве свободной поверхности жидкости. В настоящей работе этот эффект описан аналитически в рамках модели идеальной несжимаемой однородной жидкости. Указаны режимы движения сферы, при которых эффект сохранения действительно проявляется. Получены точные формулы, определяющие ориентацию зеркала относительно сферы в зависимости как от ускорения центра сферы, так и от угловых координат сферы.

Поняття "дзеркало рідини", яке відоме з гідростатики, розповсюджено на випадок, коли рідина частково заповнює рухомий сферичний контейнер. Ефект збереження дзеркала рідини у рухомій сфері є часто спостережуваним явищем, коли в довільний момент часу зберігаються (1) плоска форма та (2) орієнтація в абсолютному просторі вільної поверхні рідини. В даній роботі цей ефект описаний аналітично у межах моделі ідеальної нестисливої однорідної рідини. Указані режими руху сфери, за яких ефект збереження дійсно проявляється. Одержано точні формули, що визначають орієнтацію дзеркала відносно сфери в залежності як від прискорення центра сфери, так і від кутових координат сфери.

The concept of "a fluid mirror" known from hydrostatics is extended to the case when fluid partially fills a moving spherical container. The preservation effect of a fluid mirror in a moving sphere is a frequently observed phenomenon when (1) the flat configuration and (2) the orientation in the absolute space of the fluid free surface remain invariable all the time. In the present work, this effect is analytically described within the limits of a model of an ideal incompressible homogeneous fluid. Regimes of sphere motions under which this preservation effect actually occurs are specified. The exact formulas defining orientation of the mirror with respect to the sphere and depending on both the acceleration of the sphere center and the angular sphere coordinates are obtained.