Про повну конфліктну керованість в ігрових задачах динаміки

Abstract

Розглянуто задачу зближення конфліктно-керованої системи із заданою циліндричною термінальною множиною з будь-яких початкових положень на основі позиційної інформації. Використано правило екстремального прицілювання М.М. Красовського в інтерпретації Б.М. Пшеничного. На основі техніки багатозначних відображень та опуклого аналізу отримано достатні умови зближення у регуляризованому випадку (за Красовським) і на їхній основі — загальні умови повної конфліктної керованості.

We explore the problem of approaching given cylindrical terminal set by the conflict-controlled system starting from arbitrary initial states, on the basis of positional information. As the main tool for investigation stands the extreme targeting rule in the Pshenichnyi treatment. Using the tech-nique of set-valued mappings and convex analysis we deduce sufficient conditions for approach in the regularized (by Krasovskii) case, and on their basis, general conditions for the complete conflict controllability.