Наближений регулятор для еволюційного включення субдиференціального типу

Abstract

Розглянуто задачу оптимальної стабілізації для еволюційного включення субдиференціального типу з неліпшицевою многозначною функцією взаємодії eF(y), де e>0 — малий параметр. За умови, що при e=0 задача допускає оптимальний регулятор u[y], доведено, що формула u[y] забезпечує наближену стабілізацію вихідної задачі при малих e>0.

Рассматрена задача оптимальной стабилизации для эволюционного включения субдифференциального типа с нелипшицевой многозначной функцией взаимодействия eF(y), где e>0 — малый параметр. При условии, что при e=0 задача допускает оптимальный регулятор u[y], доказано, что формула u[y] обеспечивает приближенную стабилизацию исходной задачи при малых e>0.

A problem of an optimal stabilization for evolutional inclusion of subdifferential type with non-Lipschitz multi-valued interaction function eF(y), where e>0 is a small parameter, is considered. Under the condition where e=0 the problem admits optimal regulator u[y], it is proved that the formula u[y] guarantees approximated stabilization of the initial problem under small e>0.