Оптимальное управление колебаниями подвешенной нити

Abstract

Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування процесом коливань підвішеної нитки. Для даної задачі отримано необхідні умови оптимальності та доведено єдиність оптимального керування. Аналіз цих умов дав можливість вивести систему інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті, розв’язок якої подано в замкненій формі.

The paper is devoted to the linear-quadratic optimal control problem by the process of the vibrations of a suspended thread. For a considered optimization problem the necessary conditions of optimality are obtained and the uniqueness of the optimal control is proved. The analysis of these conditions enabled one to deduce the system of Riccati integro-differential equations which solution is presented in closed form.