Сукупна неперервність KhC-функцій зі значеннями в просторах Мура

Abstract

Введено понятие категорно кликового отображения и доказано, что для каждого KhC-отображения f:X×Y→Z (где X — топологическое пространство, Y — пространство с первой аксиомой счетности, Z — пространство Мура) с категорно кликовыми горизонтальными y-разрезами fy множества Cy(f) для каждого y∈Y являются остаточными множествами типа G в X.

We introduce the notion of categorical cliquish mapping and show that, for each K h C-mapping f: X × Y → Z, where X is a topological space, Y is a space with the first axiom of countability, and Z is a Moore space, with categorical-cliquish horizontal y-sections f y , the sets C y (f) are residual G δ-type sets in X for every y ∈ Y.