Разработка методики сравнения анизотропных материалов по упругим свойствам

Abstract

В трехмерной постановке предложен эффективный аналитический подход к разработке методики сравнения анизотропных акустических кристаллов гексагональной, кубической и орторомбической структуры по упругим свойствам. Этот подход основан на сведении полной системы уравнений движения пространственных волноводных объектов из таких материалов к решению независимых обобщенных волновых уравнений путем замены зависимых компонент вектора перемещений через независимые компоненты обобщенного векторного волнового потенциала. Основу разработанной методики составляет процедура выделения общего члена и характерных слагаемых в основном разрешающем уравнении и получение обобщенных упругих характеристик. Для широкого набора реальных анизотропных акустических кристаллов исследовано поведение обобщенных упругих характеристик и разработаны соответствующие критерии сравнения таких материалов.

У тривимiрнiй постановцi запропоновано ефективний аналiтичний пiдхiд до розробки методики порiвняння анiзотропних акустичних кристалiв гексагональної, кубiчної й орторомбiчної структури за пружними властивостями. Цей пiдхiд базується на зведеннi повної системи рiвнянь руху просторових хвилеводних об'єктiв з таких матерiалiв до розв'язання незалежних узагальнених хвильових рiвнянь шляхом замiни залежних компонентiв вектора змiщень через незалежнi компоненти узагальненого векторного хвильового потенцiалу. Основу розробленої методики становить процедура видiлення загального члена й характерних доданкiв в основному розв'язувальному рiвняннi й одержання узагальнених пружних характеристик. Для широкого набору реальних анiзотропних акустичних кристалiв дослiджено поведiнку узагальнених пружних характеристик i розробленi вiдповiднi критерiї порiвняння таких матерiалiв.

An efficient analytical approach for developing the technique for comparison of anisotropic acoustical crystals of a hexagonal, cubic and orthorhombic structure by their elastic properties was offered in the three-dimensional statement. The mentioned approach is based on the reducing of a complete system of motion equations for spatial waveguide objects of such materials to solution of independent generalized wave equations by substituting the dependent components of displacement vector with the independent components of vector wave potential. The developed technique is based on distinguishing the common part and representative terms in the fundamental solving equation and on obtaining the generalized elastic characteristics. For a wide range of real anisotropic acoustical crystals, the behavior of the generalized elastic characteristics has been studied and the corresponding criteria of comparison of such materials have been developed.