Оптимальні за точністю квадратурні формули обчислення перетворення Бесселя для деяких класів підінтегральних функцій

Abstract

Розглянуто задачу побудови оптимальних за точністю на класах функцій і близьких до них квадратурних формул обчислення перетворення Бесселя (ПБ). Для деяких класів підінтегральних функцій побудовано оптимальні за точністю оцінки похибки обчислення ПБ, а також квадратурні формули, на яких ці оцінки досягаються.

Рассмотрена задача построения оптимальных по точности на классах функций и близких к ним квадратурных формул вычисления преобразования Бесселя. Для некоторых классов подынтегральных функций построены оптимальные по точности оценки погрешности вычисления преобразования Бесселя, а также квадратурные формулы, на которых эти оценки достигаются.

The paper considers the problem of constructing optimal for accuracy in classes of functions and close to them quadrature formulas for calculating the Bessel transformation. For some classes of subintegral functions, optimal estimates of the error in calculating the Bessel transform are constructed, and quadrature formulas are constructed on which these estimates are achieved.