Коливання шару кристала кубічної симетрії під дією гармонічного електричного поля

Abstract

Лінеаризовані співвідношення локально градієнтної теорії неферомагнетних діелектриків застосовано для вивчення механічних коливань безмежного шару кристала кубічної симетрії, що перебуває під дією змінного в часі електричного поля. Показано, що на відміну від класичної теорії п’єзоелектриків локально градієнтна описує п’єзоелектричний ефект у кристалах з високою симетрією. За врахування локального зміщення маси короткі хвилі є дисперсійні, що теж поза увагою лінійної класичної теорії п’єзоелектриків. Порівняно отримані результати із такими, що ґрунтуються на співвідношеннях градієнтної теорії діелектриків Міндліна. Кількісно оцінено деякі параметри моделі.

Линеаризованные соотношения локально градиентной теории неферромагнитных диэлектриков использованы для изучения механических колебаний безграничного слоя кристалла кубической симметрии, находящегося под воздействием переменного во времени электрического поля. Показано, что в отличие от классической теории пьезоэлектриков локально градиентная описывает пьезоэлектрический эффект в кристаллах с высокой симметрией. С учетом локального смещения массы короткие волны дисперсионные, чего также не описывает линейная классическая теория. Полученные результаты сравнены с результатами, базирующимися на соотношениях градиентной теории диэлектриков Миндлина. Приведена количественная оценка некоторых параметров модели.

The linearized equations of the local-gradient theory of non-ferromagnetic dielectrics have been applied to describe the mechanical vibrations induced by the oscillating electric field in an infinite crystal layer of cubic symmetry. It has been demonstrated that contrary to the classical linear theory of piezoelectricity, the local-gradient theory enables to describe piezoelectric effect in highly symmetric materials. When local mass displacement is taken into account, short waves become dispersive–the conclusion which could not be derived from linear classical theory of piezoelectricity. The obtained results are compared with previously published results, which are based on Mindlin’s gradient theory of dielectrics. Some model parameters are quantitatively estimated.