Сохраняющие шары отображения конечных ультраметрических пространств

Abstract

Показано, что корневые представляющие деревья TX и TY конечных ультраметрических пространств изоморфны тогда и только тогда, когда существует сохраняющая шары биекция F : X → Y .

Показано, що кореневi дерева TX i TY , якi представляють скiнченнi ультраметричнi простори X i Y є iзоморфними тодi i тiльки тодi, коли iснує бiєкцiя F : X → Y , що зберiгає кулi.

It is shown that the rooted trees TX and TY representing finite ultrametric spaces X and Y are isomorphic if and only if there exists a ball-preserving bijection F : X → Y .