Математичне моделювання дифракції плоских гармонічних хвиль на жорсткому циліндричному включенні довільного поперечного перерізу

Abstract

Запропоновано нову математичну модель, засновану на методі сингулярних інтегральних рівнянь. Досліджено крайову задачу про дифракцію плоских пружних стаціонарних хвиль на жорсткому циліндричному включенні довільного поперечного перерізу, розташованому в нескінченному ізотропному середовищі. Отримана система сингулярних інтегральних рівнянь вирішується чисельно шляхом механічних квадратур. Використано додаткові умови у інтегральній формі. Для підвищення точності результатів застосовано метод розпаралелювання алгоритму.

A new mathematical model based on the method of singular integral equations is proposed. The boundary value problem of the diffraction of plane elastic standing waves on a rigid cylindrical inclusion of arbitrary cross-section located in an infinite isotropic medium was studied. The resulting system of singular integral equations is solved numerically by mechanical quadrature. Additional conditions are used in integral form. To increase the accuracy of the results, the algorithm parallelization method is used.