Условия устойчивости по векторному критерию и ограничениям многокритериальных задач целочисленной оптимизации

Abstract

Наведені в роботі дослідження відносяться до теоретичного напряму робіт, спрямованих на вивчення проблеми стійкості векторних задач дискретної оптимізації. Одержано нові результати щодо умов стійкості одного типу для векторних задач оптимізації на скінченній множині цілочислових точок опуклого многогранника відносно збурень вхідних даних як у лінійних часткових критеріях, так і в обмеженнях. Встановлено зв'язок між стійкістю цілочислових задач на відшукання розв'язків, оптимальних за Слейтером, за Парето та за Смейлом.

The paper presents the results of theoretical investigations of the stability of vector discrete optimization problems. New conditions of one type of stability for vector integer optimization problems on a finite set of integer points in a convex polyhedron with respect to perturbations of initial data by linear partial criteria and linear constraints are obtained. The relationship between stabilities of integer problems of finding the optimal solutions from the Slater, Pareto, and Smale sets is established.