Наблюдатель динамических систем с неопределенностью

Abstract

В работе рассмотрена задача наблюдения состояния динамической системы в присутствии неопределенных возмущений. Используется подход, связанный с синтезом инвариантных соотношений в задачах наблюдения. Получены условия, которые для рассматриваемого класса нелинейных систем являются достаточными для исключения возмущений из уравнений, формирующих инвариантные соотношения. В качестве приложения решена задача определения угловой скорости твердого тела, находящегося под действием момента сил, модуль которого неизвестен. Приведено два способа получения асимптотических оценок скорости вращения. Первый из них связан с исключением возмущающего момента из уравнений, формирующих обобщенный наблюдатель. Для случаев, когда исключить возмущения невозможно, предложена адаптивная схема решения задачи наблюдения с одновременной идентификацией постоянного модуля момента сил.

У роботi розглянуто задачу спостереження стану динамiчної системи в присутності невизначених збурень. Використовується пiдхiд, пов'язаний з синтезом iнварiантних спiввiдношень в задачах спостереження. Одержано умови, якi для розглянутого класу нелiнiйних систем є достатнiми для виключення збурень з рiвнянь, що формують iнварiантнi спiввiдношення. В якості додатку отриманих результатiв вирiшена задача визначення кутової швидкостi твердого тiла, що знаходиться пiд дiєю моменту сил, модуль якого є невiдомим. Наведено два способи отримання асимптотичних оцiнок швидкостi обертання. Перший з них пов'язано з виключенням невизначеного моменту з рiвнянь, що формують узагальнений спостерiгач. Для випадків, коли виключити обурення неможливо, запропонована схема рішення задачi спостереження з одночасною iдентифiкацiєю постiйного модуля моменту сил.

An observation problem for uncertain nonlinear dynamic systems is considered. The method of invariant relations synthesis in the observation problems is used. For the class of nonlinear systems considered the sufficient conditions for disturbances elimination from the equations that form invariant relations are proved. As an application of this approach the problem of determining the angular velocity of a rigid body under the action of the torque with unknown module is solved. There are two ways of asymptotic estimates of the rotation velocity. The first relates to the exclusion unknown moment from the the equation of generalized observer. When it is impossible a scheme of simultaneous observations and identification of constant torque is presented.