Классификация нечетких задач оптимального разбиения множеств и некоторые подходы к их решению

Abstract

Наведено класифікацію нечітких задач оптимального розбиття множин. Розглянуто три підходи до розв’язування задач оптимального розбитття множин у випадку нечіткої множини допустимих розбиттів. Доведено, що розв’язки, отримані на основі двох перших підходів, еквівалентні. Третій підхід базується на введені допоміжної функції, що дозволяє безпосередньо застосовувати для розв’язання задач, що розглядаються, підхід Беллмана–Заде.

The classification of fuzzy problems of optimal sets splitting is presented. Three approaches to solving problems of optimal partitioning of the sets in the case of fuzzy set of admissible partitions are considered. It has been proved that solutions obtained on the basis of the first and the second approaches are equivalent. The third approach is based on the auxiliary function introduction which implies the possibilily of using the Bellman–Zade method for solving the considered problems.